(Machine Learning) 선형 회귀 가설 함수

1. 가설 함수

우리가 선형 회귀에서 하려는 것은 데이터가 있을 때, 이 데이터들에 가장 잘 맞는 최적선을 찾아내는 것입니다. 우리는 이 최적선을 이용해서 새로운 입력 변수에 대한 목표 변수를 예측할 수 있습니다 .

 

우리는 최적선을 찾아내기 위해 다양한 함수를 시도해봐야 합니다. 우리가 시도하는 이 함수 하나하나를 '가설 함수(hypothesis function)'이라고 부릅니다.

일단 우리가 찾으려는 선은 어떤 곡선이 아니라 직선입니다. 직선이라는 것은 일차 함수라는 것이고 y=ax+b의 형태로 나타나게 됩니다. 결국 선형 회귀의 임무는 계수 a랑 상수 b를 찾아내는 것입니다.

 

2. 가설 함수 표현법

문제를 단순화하기 위해서 입력 변수가 하나라고 가정을 합니다. 하지만 집 가격을 예측하는데 집의 크기 말고도 영향을 끼치는 요소가 굉장히 많습니다. 그걸 다 반영하려면 입력 변수가 여러 개가 됩니다. 입력 변수가 많아지게 된다면,

이런 식으로 복잡해지게 됩니다. 이런 식으로 하면 문자가 너무 많아져서 헷갈리게 되기 때문에, 

위의 식으로 표현합니다. 선형 회귀의 임무는 가장 적절한 이 세타 값들을 찾아내는 것입니다.