Coding Diary.

로지스틱 회귀를 코드로 구현하기 쉽게 바꾸는 것을 해봅시다. 1. 입력 변수와 파라미터 표현 입력 변수와 파라미터는 선형 회귀를 표현할 때와 똑같이 할 수 있습니다. 모든 입력 변수 데이터를 설계 행렬에 나타내면 아래와 같습니다. 그리고 파라미터를 하나의 벡터로 아래와 같이 표현할 수 있습니다. 2. 모든 데이터 예측 값 가설 함수를 행렬 연산에서 어떻게 표현할 수 있는지 알아봅시다. 위에서 한 것처럼 입력 변수와 파라미터를 표현하면 모든 데이터에 대해서 이 식을 계산할 수 있습니다. 이 부분은 선형 회귀를 할 때와 동일합니다. 근데 로지스틱 회귀는 선형 회귀와 가설함수 h가 다릅니다. 위에서 계산한 모든 결과 값을 시그모이드 함수에 넣어주어야 합니다. 계산한 Xtheta의 모든 원소를 시그모이드 함수에..

이전 글에서 로지스틱 회귀의 가설 함수와 손실 함수에 대해 알아보았습니다. 이제 경사 하강법을 알아봅시다. 우리가 해야 하는 것은 손실을 최소화하는 것인데 경사 하강법은 그 손실을 최소화하는 하나의 방법입니다. 경사 하강법을 하는 방법은 가설 함수와 손실 함수는 좀 다르지만 선형 회귀와 거의 똑같습니다. 처음에는 세타 값들을 모두 0으로 지정하거나 모두 랜덤하게 지정합니다. 어디선가는 시작해야 하기 때문입니다. 그러면 현재 세타 값들에 대한 손실, 즉 현재 가설 함수에 대한 손실을 계산할 수 있습니다. 여기서부터 시작해서 세타를 조금씩 조율하면서 손실을 계속 줄여나가야 하는 것입니다. 예를 들어서 세타0,1,2 이렇게 세타 값이 3개 있다고 가정해봅시다. 앞 글에서 설명한 대로 손실 함수를 세타0에 대해..

선형 회귀에서 가설함수가 있었고, 선형 회귀를 통해 하려고 하는 건 학습 데이터에 최대한 잘 맞는 가설 함수를 찾는 것 입니다. 그러려면 가설 함수를 평가하는 어떤 기준이 있어야 하는데, 그 기준이 되는 게 손실 함수입니다. 로지스틱 회귀에서도 마찬가지 입니다. 데이터에 잘 맞는 가설 함수를 찾는 거고, 손실 함수를 이용해서 가설 함수를 평가하는 것입니다. 가설 함수랑 손실 함수가 좀 다르게 생겼을 뿐입니다. 로지스틱 회귀의 가설 함수는 아래와 같다고 지난 글에서 배웠습니다. 그럼 로지스틱 회귀의 손실 함수를 알아보겠습니다. 선형 회귀의 손실 함수는 평균 제곱 오차라는 개념을 기반으로 했습니다. 데이터 하나하나의 오차를 구하고, 그 오차들을 다 제곱해서 평균을 내는 작업을 했었습니다. 로지스틱 회귀의 손..

저번 글에서 로지스틱 회귀를 하기 위해서는 가설 함수에 대하여 최적의 theta값을 찾아내야 한다고 하였습니다. 가설 함수의 결곽값은 주어진 데이터 x가 특정 분류(분류1)일 확률을 리턴합니다. 그렇기 때문에 h의 결괏값이 0.5 이상이면 1로, 0.5면 0으로 분류했었습니다. 1. 속성이 하나일 때 예를 들어 공부 시간으로 시험을 통과했는지 탈락했는지 예측하고 싶다고 해봅시다. 그럼 속성이 하나니까 아래와 같은 가설 함수가 있습니다. 이렇게 x에 100시간을 넣어서 0.9가 나오면 100시간 공부한 학생이 시험을 통과할 확률은 90%인 거고, x에 40시간을 넣어서 0.4가 나오면 40시간 공부한 학생이 시험을 통과할 확률은 40%라고 해석할 수 있습니다. 그렇기 떄문에 가설 함수의 아웃풋이 0.5인 ..

선형 회귀를 이용해서 분류를 할 수 있긴 하지만, 선형 회귀는 예외적인 데이터에 너무 민감하게 반응한다는 단점이 있습니다. 그래서 분류를 할 때는 보통 선형 회귀 대신 '로지스틱 회귀(logistic regression)'을 사용합니다. 1. 로지스틱 회귀 로지스틱 회귀와 선형 회귀의 차이점을 알아봅시다. 데이터가 있으면 선형 회귀는 여기에 가장 잘 맞는 직선을 찾는 것입니다. 즉 일차함수를 찾는 것입니다. 로지스틱 회귀는 데이터에 가장 잘 맞는 일차함수가 아니라 데이터에 가장 잘 맞는 시그모이드 함수를 찾는 것입니다. 2. 시그모이드 함수 시그모이드 함수 식은 아래와 같습니다. 그래프로 그리면 아래와 같이 생겼습니다. 시그모이드 함수의 가장 중요한 특징은, 무조건 0과 1사이의 결과를 낸다는 것입니다...