(Machine Learning) 머신러닝에 쓰이는 수학, 선형대수학

1.  선형 대수학

: 일차식(가장 높은 차수가 1인 다항식)이나 일차 함수(ex. y=3x+6)를 공부하는 학문입니다.

2. 머신러닝에 쓰이는 선형 대수학 개념

1) 행렬(Matrix) : 수를 직사각형 형태로 나열한 것

•  아래 행렬에서 A에는 12개의 수가 직사각형의 형태로 나열되어 있습니다. 여기서 이 하나하나를 A의 원소라고 부릅니다.
•  행렬의 가로줄을 행(row)라고 부릅니다. A에는 총 3개의 행이 있는데 위에서부터 1행, 2행, 3행이라고 부릅니다.
•  행렬의 세로줄을 열(column)이라고 부릅니다. A에는 총 4개의 열이 있는데 왼쪽에서 부터 1열, 2열, 3열, 4열이라고 부르면 됩니다.
•  프로그래밍을 할 때 배열이나 리스트의 인덱스를 1이 아니라 0부터 세기 때문에 헷갈릴 수 있습니다. 행렬에서는 행과 열을 셀 때 0이 아니라 1부터 셉니다.

2) 행렬의 원소 표기

• 위 행렬의 원소 중 A_21을 쓰면 행렬 A의 2행 1열에 있는 원소이기 때문에 위의 행렬에서 2을 나타내는 것입니다.
• 행렬의 원소 표기법을 일반화하면 아래와 같습니다.

 

3) 벡터(vector)  : 행이나 열이 단 1개뿐인 것

열벡터

행벡터

• 위의 벡터에서 a는 열이 하나 뿐이기 때문에 열벡터, b는 행이 하나 뿐이기 때문에 행벡터라고 합니다. 열벡터를 많이 쓰기 때문에 일반적으로 열벡터를 그냥 벡터라고 부릅니다.
• 벡터의 차원을 이야기할때는 OxO으로 표현하지 않고 원소의 개수를 말하면 됩니다. 위의 벡터에서 a는 5차원의 열 벡터이고, b는 4차원의 행 벡터입니다.
• 벡터의 원소를 나타낼 때는 아래와 같이 숫자 하나만 사용합니다.