(Machine Learning) 다중 선형 회귀 가설 함수

 

1. 다중 선형 회귀 가설 함수

다중 선형 회귀에서는 가설 함수가 아래와 같습니다.

다중 선형 회귀에서는 x_1, x_2, x_3 이런 식으로 입력 변수가 여러 개 있습니다. 입력 변수가 n개 있으면 x_1부터 x_n까지 있는 것이죠. 그리고 theta_0은 상수항이고 그 뒤에 theta_1부터 theta_n까지 있습니다. 

 

이전 글의 집 데이터를 생각해보면 x_1은 집 크기, x_2는 방 수, x_3은 지하철까지의 거리, x_4는 건물 나이 이렇게 있습니다. theta_1은 집 크기가 집 가격에 미치는 영향, theta_2는 방 수가 가격에 미치는 영향, theta_3은 지하철까지의 거리가 가격에 미치는 영향, 마지막으로 theta_4는 건물 나이가 가격에 미치는 영향입니다. 그리고 여기 있는 항들을 다 더하면 집 가격을 예측할 수 있는 것입니다.

 

2. 행렬 표현

선형대수학의 벡터를 이용하면 위의 것들을 더 간결하게 표현할 수 있습니다.

이렇게 정의하고, 가설 함수를

위와 같이 표현하면 더 간단하게 표현할 수 있습니다.